리니어 액추에이터 가감속,등속구간 계산기

 

우선 이론식부터

 

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리니어 액추에이터의 **가속도와 속도에 따른 등속구간(등속 이동 거리)**을 구하기 위해서는 운동학 공식들을 이용할 수 있습니다. 특히, 등가속도 운동과 등속 운동을 고려해야 합니다.

1. 기본 공식

리니어 액추에이터의 움직임은 보통 가속-등속-감속 3단계로 나뉩니다.

• 가속 단계: 초기 속도 v0v_0v0​에서 가속도 aaa로 시간 t1t_1t1​ 동안 가속
• 등속 단계: 최대 속도 vmaxv_{max}vmax​로 일정 시간 t2t_2t2​ 동안 이동
• 감속 단계: 최대 속도 vmaxv_{max}vmax​에서 가속도 −a-a−a로 시간 t3t_3t3​ 동안 감속

2. 가속 및 감속 단계에서의 이동 거리

가속도 aaa, 초기 속도 v0=0v_0 = 0v0​=0 (정지 상태에서 시작), 최대 속도 vmaxv_{max}vmax​라 할 때:

• vmax=at1v_{max} = a t_1vmax​=at1​
• 따라서, t1=vmaxat_1 = \frac{v_{max}}{a}t1​=avmax​​

가속 과정에서 이동 거리 d1d_1d1​은:

d1=12at12=12a(vmaxa)2=vmax22ad_1 = \frac{1}{2} a t_1^2 = \frac{1}{2} a \left( \frac{v_{max}}{a} \right)^2 = \frac{v_{max}^2}{2a}d1​=21​at12​=21​a(avmax​​)2=2avmax2​​

감속 과정에서도 동일하게 d3=vmax22ad_3 = \frac{v_{max}^2}{2a}d3​=2avmax2​​.

3. 전체 이동 거리와 등속 구간

전체 이동 거리 DDD는 가속, 감속, 등속 구간의 이동 거리의 합입니다.

D=d1+d2+d3D = d_1 + d_2 + d_3D=d1​+d2​+d3​

여기서 d2d_2d2​는 등속 구간의 이동 거리이고, 등속 구간에서의 시간은 t2t_2t2​입니다.

d2=vmax×t2d_2 = v_{max} \times t_2d2​=vmax​×t2​

따라서, 전체 이동 거리는:

D=vmax22a+vmaxt2+vmax22aD = \frac{v_{max}^2}{2a} + v_{max} t_2 + \frac{v_{max}^2}{2a}D=2avmax2​​+vmax​t2​+2avmax2​​ D=vmax2a+vmaxt2D = \frac{v_{max}^2}{a} + v_{max} t_2D=avmax2​​+vmax​t2​

4. 등속 구간의 길이 계산

등속 구간의 길이 d2d_2d2​는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

d2=D−vmax2ad_2 = D - \frac{v_{max}^2}{a}d2​=D−avmax2​​

또는, 주어진 DDD와 vmaxv_{max}vmax​, aaa 값이 있을 때:

d2=D−vmax2ad_2 = D - \frac{v_{max}^2}{a}d2​=D−avmax2​​

5. 정리

• d2d_2d2​가 양수이면 등속 구간이 존재합니다.
• d2d_2d2​가 0이면 등속 구간 없이 바로 감속됩니다.
• d2d_2d2​가 음수면 설정한 vmaxv_{max}vmax​가 너무 크거나, 이동 거리가 너무 짧아 가속-감속만으로 끝납니다.

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다음은 가속도와 최고속도, 최대 이동거리를 입력하면 가감속 구간이 나오는 계산기입니다.

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